Jaskinia znajduje się na terenie Tatrzańskiego Parku Narodowego – dojście i zwiedzanie jest możliwe tylko po uzyskaniu zezwolenia Dyrekcji Parku. Z dna Doliny Kościeliskiej idziemy czerwonym szlakiem wiodącym do Jaskini Mylnej T.E-08.04, następnie tuż przed jej otworem w prawo ok. 100 m stromym zachodem do jego końca, do otworu Dziury nad Mylną T.E-08.12. W pobliżu tego otworu, z miejsca gdzie dawniej rósł jawor (pozostały szczątki pnia z młodymi pędami), zjeżdżamy kilkanaście metrów do otworu Jaskini pod Jaworem. Dojście wymaga użycia liny; zwiedzanie bez trudności.

Trójkątny otwór o wymiarach 1,9x3,3 m, z trawiastą półką przed nim, jest widoczny z przeciwległego stoku doliny (np. z okolic Jaskini Ziobrowej). Prowadzi on do obszernego, mytego korytarza z kilkoma równoległymi przebiciami. W odległości 8,5 m od otworu strop znacznie się obniża i po dalszych 15 m korytarz zwęża się przybierając charakter rozmytej szczeliny. Nad zaklinowaną w nim wantą, widoczne jest pod stropem okno prowadzące do ciasnego korytarzyka (0,4x0,7 m) o błotnistym dnie, którego ściany pokrywa mleko wapienne. Po 4,5 m korytarzyk ten opada do głównego ciągu 1-metrowym prożkiem. Dalej główny korytarz wznosi się. Po kilku metrach na prawo, przez prożek wysokości 1,4 m, wchodzimy do ciasnego korytarzyka, przeciętego poprzeczną szczeliną. Dalej staje się on coraz ciaśniejszy, skręca w lewo na szczelinie o kierunku NE-SW i kończy się po 6 m.

Jaskinia rozwinęła się w wapieniach malmo-neokomu wierchowej serii paraautochtonicznej. Na ścianach występują formy korozyjno-erozyjne, nacieki grzybkowe oraz mleko wapienne. Dno przy otworze pokrywa gleba. W głębi występuje namulisko piaszczysto-żwirowe z otoczakami piaskowców i gnejsów oraz domieszką materiału ilastego, we wschodniej części korytarza – scementowane. Za zwężeniem korytarza dno pokrywają bloki wapienne i rumosz, a nad 1,4-metrowym prożkiem dominuje mokra glina z ułamkami wapieni.

W partiach przyotworowych jaskinia jest sucha, nad prożkiem końcowym i w bocznym korytarzyku – wilgotna. Przewiewu nie wyczuwa się. Światło rozproszone sięga do 10 m w głąb jaskini. W części przyotworowej (do ok. 5 m) występuje bujna i zróżnicowana roślinność. Faunę reprezentują ćmy, pająki i chruściki, spotyka się także szczątki kostne nietoperzy oraz większych kręgowców.

Prawdopodobnie w latach czterdziestych XX w. S. Zwoliński sporządził szkic tej jaskini pod nazwą „Jaskinia nad Mylną” przechowywany w archiwum Zwolińskich (teczka XXIII). W literaturze wzmiankowana po raz pierwszy przez Wójcika (1966a – osady, niektóre dane morfometryczne). Paryscy (1973) opublikowali zdjęcie zjazdu do otworu pod błędną nazwą Kamienne Kotły. Także pod tą nazwą jest zlokalizowana na Zastępczej Mapie Tatr Polskich 1:10.000 (1979-1980).

Dokumentację w ramach inwentaryzacji jaskiń tatrzańskich OW PTPNoZ, w dniu 16.07.1977 r. sporządziła I. Luty przy współpracy M. Burkackiego i A. Oleckiej. Pomiary wykonano taśmą parcianą i busolą geologiczną Meridian. Zaktualizowała I. Luty (2009).
Plan opracowała I. Luty.

Zwoliński, S. 1961 (fotografia otworu); Wójcik, Z. 1966a (dane morfometryczne, osady); Paryscy Z. i H. 1973 (zdjęcie otworu pod błędną nazwą); Zastępcza Mapa Tatr Polskich, 1979-1980 (lokalizacja pod błędną nazwą); Luty, I. 1980b (plan i opis); TATRY POLSKIE 1984 (lokalizacja na mapie bez nazwy); Gradziński, R. i in. 1985a (lokalizacja, niektóre dane morfometryczne pod nazwą Kamienne Kotły); Wiśniewski, W. 1988 (niektóre dane morfometryczne pod nazwą Kamienne Kotły); Jaskinie TPN, 1993a (plan i opis inwentarzowy).

[Siarzewski, W., Zwolińska, Z.] 1986 (szkic planu S. Zwolińskiego pod nazwą Jaskinia nad Mylną).